Οι απολίτιστοι

υπολογιστές/μηχανική

Το εύρημα “Plimpton 322” (φωτογραφία), εδώ και 80 χρόνια στις συλλογές του πανεπιστημίου Columbia, είναι ηλικίας τουλάχιστον 3.700 χρόνων. Προέρχεται απ’ την μεσοποταμία, απ’ την επικράτεια της αρχαίας (και μυθικής) Βαβυλώνας. Όλες αυτές τις δεκαετίες αρχαιολόγοι και μαθηματικοί έσπαγαν τα κεφάλια τους για το τι γράφει. Ώσπου το περασμένο καλοκαίρι μια ομάδα απ’ το αυστραλέζικο πανεπιστήμιο της Νέας Νότιας Ουαλίας ανακοίνωσε ότι τα κατάφερε:

… Πρόκειται για ένα εντυπωσιακό μαθηματικό έργο, που έγινε από ιδιοφυίες χωρίς καμία αμφιβολία… Αυτό που περιλαμβάνει δεν είναι απλά ο αρχαιότερος τριγωνομετρικός πίνακας αλλά κυρίως ο πιο απόλυτα ακριβής τριγωνομετρικός πίνακας που έγινε ποτέ μέχρι σήμερα… Μπορεί οι μαθηματικοί της Βαβυλώνας να ξεχάστηκαν επί 3.000 χρόνια αλλά αυτή η δουλειά μπορεί να έχει πρακτικές εφαρμογές στη σημερινή πληροφορική και στην εκπαίδευση στα μαθηματικά. Είναι ένα σπάνιο παράδειγμα ενός κόσμου αρχαίου που μας διδάσκει κάτι καινούργιο… Με το Plimpton 322  έχουμε στα χέρια μας μια απλούστερη και πολύ ακριβέστερη τριγωνομετρία, που έχει ξεκάθαρα πλεονεκτήματα απέναντι στην δική μας…

Ο ενθουσιασμός του Daniel Mansfield, καθηγητή μαθηματικών και στατιστικής στο πανεπιστήμιο, δεν είναι αδικαιολόγητος. Οι μαθηματικοί της βαβυλωνίας δεν χρησιμοποιούσαν σα βάση των υπολογισμών τους το 10 (“δεκαδικό σύστημα”) αλλά το 60. Πράγμα που τους έδινε δυνατότητες πολύ μεγάλης ακρίβειας, ειδικά στα μεγέθη τα μικρότερα της μονάδας. Και η εκτίμηση μετά την “αποκρυπτογράφηση” του Plimpton 322, είναι ότι επρόκειτο για εργαλείο δουλειάς: προσέφερε την εύκολη μέθοδο για να γίνονται γρήγορα υπολογισμοί είτε στις οριοθετήσεις γης (κτημάτων) είτε σε κατασκευές παλατιών, ναών, κλπ.

Τελευταίο αλλά όχι αδιάφορο: το διάβασμα του Plimpton 322 αποδεικνύει πέρα από κάθε αμφιβολία ότι το γνωστό “πυθαγόρειο θεώρημα” δεν ήταν καθόλου …πυθαγόρειο!  Ήταν γνωστό και καλά μελετημένο στη μεσοποταμία τουλάχιστον δέκα αιώνες πριν τον Πυθαγόρα. Κάπως “κυκλοφόρησε” (δεν ήταν, άλλωστε, κρατικό μυστικό!) και έφτασε, με καθυστέρηση 1000 χρόνων, ως τα μέρη μας…

Αλλά ας μην κατηγορήσουμε τον Πυθαγόρα. Έλληνας ήταν κι αυτός: αντέγραφε και λάνσαρε για δικό του κάτι που είχαν κάνει άλλοι πολύ πριν απ’ αυτόν…

bytes & genes | cyborg #10 – 10/2017